Di Marco Giubbilei
*ITALIANO/ENGLISH
English translation: Angela Favero
Spesso nella nostra vita quotidiana ci troviamo di fronte a grandezze fisiche il cui significato a prima vista può sembrare scontato. Se proviamo però a riflettere con maggiore attenzione su queste grandezze scopriremo che esse hanno caratteristiche e proprietà insospettate. Prendiamo ad esempio il concetto di massa. La massa di un corpo può essere definita in modo molto semplice come la quantità di materia che lo costituisce e la sua unità di misura nel Sistema Internazionale è il kilogrammo.
In realtà la massa ha diverse “personalità”, che sono correlate alla particolare situazione fisica in cui si trova coinvolta. Se per esempio dobbiamo spingere due casse di massa diversa che si trovano sul pavimento faremo sicuramente più fatica a spostare la cassa di massa maggiore. Ecco dunque una prima personalità interessante della massa e cioè quella che descrive la resistenza opposta dai corpi alla modifica del loro stato iniziale. Maggiore è la massa della cassa, maggiore è la sua resistenza a farsi spostare. Potremmo parlare di una sorta di “pigrizia” dei corpi e non sbaglieremmo di molto perché il termine tecnico usato in fisica per questa proprietà è inerzia. Più correttamente quindi, sulla base del nostro piccolo esperimento, dovremo parlare di massa inerziale.
Non è difficile però accorgersi che la massa ha anche un’altra personalità. Prendiamo ad esempio in mano una penna e apriamo la mano: la penna, a causa dell’attrazione gravitazionale esercitata su di essa dalla Terra, cadrà al suolo. La massa quindi in qualche modo ci dà anche una misura dell’interazione di un corpo con la Terra. Per dare un aspetto quantitativo a questa interazione definiamo il concetto di peso, inteso come il prodotto della massa di un corpo per l’accelerazione di gravità terrestre (che viene indicata con la lettera g ed ha un valore approssimato al livello del mare di 9.8 m/s2).
Se un corpo per esempio ha una massa doppia rispetto ad un altro esso avrà anche un peso doppio. È ragionevole quindi etichettare questa differente personalità della massa con un altro aggettivo, che ne ricordi la genesi: parleremo pertanto di massa gravitazionale.
Sorge immediata a questo punto la domanda se ci sia un legame tra queste due personalità della massa di un corpo o se si tratti invece di grandezze fisiche del tutto diverse tra loro. La domanda ha costituito per i fisici un dilemma che si è protratto per diversi secoli, fino a quando agli inizi del 1900 Albert Einstein ha formulato un principio, noto come principio di equivalenza, in base al quale la massa inerziale e la massa gravitazione sono a tutti gli effetti da considerarsi equivalenti. Grazie al principio di equivalenza potremo quindi dormire sonni tranquilli e parlare semplicemente di massa, senza aggiungere alcun aggettivo.
Come succede spesso in fisica, però, chiarito un fenomeno se ne presenta subito un altro ad esso correlato. Nel nostro caso si tratta di una terza personalità della massa, la cui scoperta ha letteralmente rivoluzionato il mondo in cui viviamo e, più in generale, la percezione degli eventi fisici attorno a noi. Questa terza personalità della massa emerge prepotentemente dalla celebre equazione , che fu formulata da Albert Einstein ed in cui E indica l’energia di un corpo, m la sua massa e la velocità della luce al quadrato (un numero enormemente grande se pensiamo che la velocità della luce nel vuoto ha già di per sé un valore enorme e cioè circa 300.000 km/s). Come mai questa equazione definisce una terza personalità della massa? Perché la formula di Einstein sancisce essenzialmente l’equivalenza tra massa ed energia: è possibile convertire una massa in energia e viceversa e cioè massa ed energia sono due facce della stessa medaglia. E’ interessante osservare che basta la conversione di una piccolissima quantità di massa per dare luogo alla produzione di una elevatissima quantità di energia (a causa dell’enorme valore del numero ). Le reazioni che avvengono a livello nucleare, come quelle di fissione o di fusione, si basano proprio sull'equivalenza tra massa ed energia scoperta da Albert Einstein e le loro applicazioni hanno avuto, nel bene e nel male, un impatto cruciale sulla nostra società.
What really is mass?
We often face in our daily life physical quantities whose meaning can seem obvious at first glance. However, if we try and think more carefully, we will find that these physical quantities have some unexpected characteristics and properties.
We will take as an example the concept of mass. The mass of a body can be identified simply as the quantity of substance it is made of and its unity of measurement in the International System is the kilogram.
Actually, mass has various “personalities” related to the particular physical situation in which it is involved. If, for example, we were to push two boxes of different masses on the floor, we would surely have a harder time pushing the box with more mass. Thus, the first interesting personality of mass is the one describing the resistance of bodies to a change of their initial state. The more mass the box has, the more it will resist to movement. We could say that bodies possess a kind of “laziness” and we would not be completely wrong, because the technical term used in physics for this property is inertia. More correctly then, on the basis of our little experiment, we should talk of inertial mass.
However, we can easily notice that mass has another personality as well. For instance, if we are holding a pen and we open our hand, the pen will fall because of the gravitational force exerted by the Earth. Hence, mass gives us an idea of how a certain body interacts with the Earth. To quantify this interaction we introduce the concept of weight, defined as the product of a body’s mass times the gravitational acceleration (which is called g and has an approximated value of 9.8 m/s2 at sea level).
If, for instance, a body has double the mass of another body, its weight will also be double. Therefore, it is logical to indicate this other personality of mass with another adjective, which takes into account its origins: we will then call it gravitational mass.
At this point the question will arise whether there is a relation between these two personalities of a body’s mass, or if they are completely different physical quantities. For centuries, this has been a dilemma for physicists, until at the beginning of the XX century Albert Einstein developed a principle, known as equivalence principle, which states that inertial mass and gravitational mass are to be considered equivalent. Thanks to the equivalence principle we can just talk of mass, with no adjective.
However, as it often happens in physics, as soon as a phenomenon is explained another one related to it comes up. In this case, we are talking about another personality of mass, whose discovery literally revolutionized the way we live and, more generally, the way we perceive physical events happening around us. This third property is described by Albert Einstein’s famous equation , where E stands for the energy possessed by a body, m indicates its mass and c2 stands for the speed of light squared (an incredibly huge number, if we consider the fact that the speed of light in a vacuum is already huge per se, with a value of around 300.000 km/s). Why does this equation define one more property of mass? Because Einstein’s formula basically establishes the equivalence between mass and energy. It is possible to convert a mass into energy and vice versa, so mass and energy are the two faces of a same coin. One interesting observation is that converting even a very small amount of mass produces an enormous amount of energy (because of the huge value of the number c2). Reactions happening on a nuclear level, such as fission and fusion, are based on Einstein’s equivalence between mass and energy, and their application has had a crucial impact on our society, for better or worse.
